Son 44 bolillas, tienes que acertar 5, y no hay reposición (sacamos 1 y quedan 44 .. 2 y quedan 43, y así sucesivamente)
Esto nos lleva a utilizar Combinaciones de 44, tomadas de a 5.
La cuenta a realizar es la siguiente:
C(44,5) = 44! / [(44-5)! * 5!] = 1.086.008
El Factorial lo resolvemos así:
44! = 44*43*42*41 ...
(44-5)! = 39!= 39*38*37 ...
5! = 5*4*3*2
Resumiendo, tenes 1 chance en 1.086.008.
Así que si sacas el 5 de ORO, considera que había 1.086.007 posibilidades en tu contra.
Probabilidad de ganar el 5 de Oro: 1 en 1.086.008
Costo de la jugada: $35
Costo de jugar a todas las probabilidades: 1.086.008 * 35 = $38,010,280
Pozo: $66-66 millones
Ganancia: $28.000.000 (aprox)
Claro que los lectores avisapados se darán cuenta de que estoy omitiendo la situación posible de que alguien más emboque los números ganadores, y todo el planteamiento se va al carajo. Es verdad. En una situación posible, y sería mas probable todavía si todo el mundo supiera lo de la esperanza matemática, y todo el mundo quisiera comprar todos los números posibles.
Es por eso que empecé diciendo que no quería avivar giles. Pero bueno, más allá del riesgo, la situación sigue siendo más favorable que nunca. Además no creo que a mi me afecte demasiado porque no me voy a gastar $23 millones en todos los números (justo tuve que pagar unas facturas) :)